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La forza centrifuga nell’acqua

La superficie libera dell’acqua ferma è piana e orizzontale. È un fatto che conosciamo bene e di cui teniamo conto ogni volta che vogliamo bere un bicchiere di aranciata o trasportare un piatto di brodo. Ma che cosa accade quando sull’acqua agisce la forza centrifuga, oltre alla forza di gravità?

Competenze e obiettivi relativi alle attività proposte

Dalle Indicazioni nazionali per il curricolo della scuola dell’infanzia e del primo ciclo d’istruzione del 4 settembre 2012.

  • L’alunno esplora e sperimenta, in laboratorio e all’aperto, lo svolgersi dei più comuni fenomeni, ne immagina e ne verifica le cause; ricerca soluzioni ai problemi, utilizzando le conoscenze acquisite.
  • Sviluppa semplici schematizzazioni e modellizzazioni di fatti e fenomeni ricorrendo, quando è il caso, a misure appropriate e a semplici formalizzazioni.
  • Ha curiosità e interesse verso i principali problemi legati all’uso della scienza nel campo dello sviluppo scientifico e tecnologico.

Per la scuola secondaria di primo grado.

  • Utilizzare i concetti fisici fondamentali quali: pressione, volume, velocità, peso, peso specifico, forza, …, in varie situazioni di esperienza; in alcuni casi raccogliere dati su variabili rilevanti di differenti fenomeni, trovarne relazioni quantitative ed esprimerle con rappresentazioni formali di tipo diverso.
  • Realizzare esperienze quali ad esempio: piano inclinato, galleggiamento, vasi comunicanti, riscaldamento dell’acqua, fusione del ghiaccio, costruzione di un circuito pila-interruttore-lampadina.

Un contenitore adatto

Riconoscete il contenitore della fotografia? È’ il flacone di un prodotto per la pulizia della lavastoviglie. Ha la forma di un quasi-parallelepipedo di circa 13 x 10 x 2 cm.

Senza le etichette diventa un contenitore trasparente, particolarmente adatto per fare esperimenti e osservazioni sui liquidi.

Questo contenitore a forma di parallelepipedo è particolarmente adatto al nostro esperimento. Il cucchiaino da caffè serve a dare un'idea delle dimensioni.

 Per cominciare: che cosa vi serve

  • Un piccolo contenitore a forma di parallelepipedo, come quello appena visto.
  • Una centrifuga per insalata.
  • Due blocchetti di legno (o tappi di sughero).
  • Nastro bi-adesivo.
  • Un cucchiaino.
  • Acqua.
  • Colorante alimentare.
  • Telecamera (facoltativo).

Cosa dovete fare

1. Riempite il flacone d’acqua fino a 1/4 della sua capacità.

2. Aggiungete un cucchiaino di colorante.

3. Osservate in controluce il flacone verificando che, in situazioni statiche, il livello dell’acqua forma un piano orizzontale.

Il flacone contiene acqua colorata con un colorante alimentare.

 

Se incliniamo il flacone e lo manteniamo fermo…

…la superficie dell'acqua si dispone su un piano orizzontale

Ora viene la parte più difficile dell’esperimento: dovete far ruotare velocemente il flacone attorno al  suo asse di simmetria (verticale). Tale asse attraversa il recipiente dal centro del tappo al centro del fondo.

C’è in casa uno strumento adatto a realizzare una rapida rotazione?

La centrifuga per insalata è nata proprio per questo!

4. Usando del nastro bi-adesivo forte ed eventualmente due blocchetti di legno, fissate saldamente il flacone al coperchio rotante di una centrifuga per insalata. Fate attenzione a centrare bene il flacone.

Il nostro contenitore fissato al coperchio di una centrifuga per insalata.

Io, oltre alla centrifuga, ho utilizzato il dispositivo che vedete nella fotografia seguente. Si trova in molti laboratori scolastici e serve a fare alcune dimostrazioni scientifiche come il disco di Newton e lo schiacciamento dei poli terrestri.

Macchina di rotazione a mano con puleggia, adattata al nostro esperimento. È formata dalle seguenti parti: 1) puleggia con manopola; 2) cinghia di trasmissione (è un normale elastico); 3) boccola; 4) piatto rotante fissato alla boccola; 4) schermo bianco retroilluminato (non fa parte della macchina ma serve a fotografare meglio il recipiente in rotazione).

5. Fate ruotare il flacone attorno al suo asse verticale. Dapprima lentamente, poi sempre più velocemente.

Che cosa osservate?

La parabola

Quando il recipiente è in rotazione la superficie dell’acqua non è piana e orizzontale ma si incurva verso il basso.

Man mano che la velocità di rotazione aumenta, la concavità diventa sempre più profonda, fino a toccare il fondo del recipiente. A questo punto l’acqua si divide in due parti separate.

Quando il recipiente è in rotazione, la superficie dell'acqua si incurva verso il basso. Diventa concava.

 

Più alta è la velocità e più profonda è la curva…

 

Incredibile: l'acqua ad un certo punto si divide in due parti separate! La rotazione però deve essere molto veloce. Queste immagini appaiono ferme perché sono state bloccate dallo scatto fotografico. In questo caso, per esempio, il tempo di esposizione è stato di 1/250 di secondo.

La curva che osserviamo è una parabola.

Se il recipiente fosse più largo, osserveremmo, invece che una semplice parabola, una particolare superficie curva chiamata paraboloide di rivoluzione.

Esempio di paraboloide. Si chiama così perché è generato dalla rotazione completa di una parabola attorno al proprio asse.

Come si spiega?

La spiegazione fisico-matematica di questo fenomeno è piuttosto complessa, qui mi limito ad alcune semplici considerazioni.

  • Prima considerazione.
    È impreciso dire che la superficie libera dell’acqua in quiete è piana e orizzontale. È invece più corretto affermare che la superficie dell’acqua in quiete è perpendicolare alla forza di gravità in ogni punto. Per questo motivo, la superficie dell’acqua che si trova in una vasca è approssimativamente piana e orizzontale ma l’acqua di un grande lago o del mare è curva, e segue la curvatura della Terra.
  • Seconda considerazione.
    Più in generale, la superficie libera di un liquido in quiete è in ogni punto perpendicolare alla risultante delle forze che agiscono sul liquido in quel punto. Deve essere così, perché se sulla superficie di un liquido agisse una forza obliqua, causata per esempio da un soffio di vento, il liquido inizierebbe a muoversi e non sarebbe più in quiete.
  • Terza considerazione.
    Quando il recipiente del nostro esperimento ruota a velocità costante, la situazione è statica perché le molecole dell’acqua sono ferme l’una rispetto all’altra e rispetto alle pareti del recipiente stesso. Quindi valgono le precedenti considerazioni.

Quali sono le principali forze che agiscono sul liquido, in questo caso?

  • La forza di gravità, diretta verso il basso, o meglio verso il centro della Terra.
  • La forza centrifuga, perpendicolare all’asse di rotazione e diretta verso l’esterno del recipiente.

La risultante di queste due forze in ogni punto del liquido è la principale causa della sua forma.

Le principali forze esterne che agiscono su un liquido in rotazione.

Il secchiello rotante di Newton

Lo scienziato inglese Isaac Newton propose un esperimento come questo già nel 1687.

Se si fa girare su se stesso un vaso appeso ad una corda, fino a che la corda a forza di essere girata non si possa quasi più piegare, e si mette poi in questo vaso dell’acqua e, dopo aver permesso all’acqua e al vaso di acquistare lo stato di riposo, si lascia che la corda si srotoli, il vaso acquisterà un moto che durerà molto a lungo; all’inizio la superficie dell’acqua contenuta nel vaso resterà piana, come era prima che la corda si srotolasse, ma in seguito, il moto del vaso comunicandosi poco a poco nell’acqua contenuta, quest’acqua comincerà a girare, a elevarsi verso i bordi ed a diventare concava, come ho esperimentato; quindi con l’aumentare del moto il livello dell’acqua crescerà sempre più fino a che, concludendosi le sue rivoluzioni, in tempi uguali ai tempi impiegati dal vaso per fare un giro completo, l’acqua sarà in riposo relativo rispetto al vaso.

Tratto da: Isaac Newton, Philosophiae Naturalis Principia Mathematica, 1687.

L’argomento fu ripreso in seguito da Ernst Mach e Albert Einstein. Per approfondimenti, suggerisco il seguente articolo pubblicato nel sito della Fondazione Occhialini: Perché fu formulata la Teoria Relatività Ristretta?

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Dieci centesimi nel palloncino

Questo è uno dei miei esperimenti preferiti per illustrare alcuni aspetti, a me molto cari, dell’insegnamento scientifico:

in una buona “lezione” di scienze ci deve essere un po’ di spettacolo, una sorpresa e un pizzico di umorismo;
lo spirito

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