Menu

ARCHIVIO

Il grande rimbalzo, in classe, del lander Philae di Rosetta

Il rimbalzo di Philae. © ESA, 2014

Mentre scrivo, il lander Philae, sceso pochi giorni fa sul nucleo della cometa 67P Churyumov-Gerasimenko, ha smesso di inviare dati alla sonda Rosetta ed è entrato in “ibernazione”, perché i suoi pannelli solari si trovano in ombra.
Il motivo per cui sono in ombra è che Philae non si è fermato nel luogo prescelto per l’atterraggio, ma è rimbalzato per un kilometro in altezza, finendo per posarsi in un altro luogo. Un luogo dove, sfortunatamente, si trova circondato da rocce che impediscono ai pannelli solari di ricaricare le sue batterie.

Il lander Philae si trova in una zona in ombra, circondato da rocce. © ESA, 2014

Il lander Philae si trova in una zona in ombra, circondato da rocce. © ESA, 2014

Ma perché è rimbalzato così lontano?

«Professore, ma perché è rimbalzato così lontano?», mi chiede una ragazzina. «Vi ricordate che cosa dicevamo la volta scorsa della gravità sulla cometa?» – rispondo io – «Il nucleo è grande circa 4 km e ha una densità che è metà di quella dell’acqua, perciò la sua gravità è bassissima: un centomillesimo di quella che c’è sulla Terra. Voi su quella cometa pesereste meno di mezzo grammo e anche Philae lì pesa pochissimo: solamente un grammo».
La ragazzina però è sveglia e non si accontenta della mia storia del peso ridotto. Infatti aggiunge: «Ma un oggetto di un grammo sulla Terra non rimbalzerebbe mica per un kilometro!».
E adesso che cosa le dico? Penso a un oggettino di un grammo. Me lo immagino cadere sulla Terra alla velocità di 3 km all’ora (quella che aveva Philae quando è sceso sulla superficie della cometa, dopo aver accelerato sotto la sua debolissima gravità per ben 7 ore). Beh, l’oggettino sicuramente non salterebbe in aria per un kilometro in altezza… non è una questione di massa, è una questione di gravità. Sorrido alla ragazzina: «Bella domanda!».

Un futuro lontano appena passato

Quando studiavo la missione Rosetta all’università, le date previste per l’atterraggio sul nucleo della cometa prescelta mi sembravano proiettate in un futuro lontano come quelle dei romanzi di fantascienza. Invece il tempo passa, “come sa bene” il nostro Sole, che ha già 4 miliardi e mezzo di anni e “gli sembra” soltanto ieri che c’erano tutti quei planetesimi in giro. Così adesso l’incredibile atterraggio di Philae sulla superficie della cometa 67P Churyumov-Gerasimenko fa addirittura parte del passato. Seppur ancora molto recente.
In questo lontano futuro appena passato, mi trovo a essere insegnante di matematica e scienze in una scuola media. Ho quindi la fortuna di poter coinvolgere i miei ragazzini anche con delle lezioni speciali, un po’ fuori programma, come quelle dedicate alle fasi cruciali della missione Rosetta. Del resto, non mi avevano fatto una testa così a scuola con la cometa di Halley?

Il nucleo della cometa di Halley, fotografato nel 1986 dalla sonda europea Giotto. © ESA, 1986

Il nucleo della cometa di Halley, fotografato nel 1986 dalla sonda europea Giotto. © ESA, 1986

Rosetta in classe

Nei giorni immediatamente precedenti il 12 novembre 2014, abbiamo quindi trattato in classe la nascita del Sistema solare e l’importanza della missione Rosetta per lo studio delle comete, che rappresentano quanto di più vicino sia rimasto agli antichi planetesimi dai quali hanno avuto origine i pianeti.
I ragazzi hanno seguito l’argomento con grande interesse e partecipazione, facendo molte osservazioni e domande. C’è tanta scienza e tanta fisica dentro una missione spaziale e l’astronomia è una disciplina affascinante, specialmente all’età di 11-13 anni.

Come ritornano gli astronauti?

Dalle domande che hanno fatto, ho scoperto che i miei studenti hanno delle idee strane sulle missioni spaziali. Si chiedevano preoccupati come avrebbero fatto gli astronauti a tornare indietro da una cometa così lontana, se qualcosa fosse andato storto. Tra scienza e fantascienza non è dunque più così chiaro che gli astronauti sono andati “solamente” sulla Luna (tanto tempo fa) e che nessuno è ancora andato su Marte o su altri pianeti del Sistema solare. Le missioni spaziali le lasciamo fare ai robot. Chi vorrebbe fare un viaggio di 10 anni come Rosetta con Philae?

L’uomo è stato solamente sulla luna: gli altri pianeti, per adesso, sono stati visitati da sonde robotizzate. © NASA, 1969
L’uomo è stato “solamente” sulla Luna. Marte e gli altri pianeti del Sistema Solare, per adesso, sono stati visitati da sonde robotizzate. © NASA, 1969

L’inferno di Venere

E chi vorrebbe mai andare su Venere dove si muore contemporaneamente tre volte? A proposito: ai ragazzini questa storia che su Venere si muore contemporaneamente tre volte piace un sacco. Solletica il loro lato noir. Sulla superficie di Venere c’è un effetto serra mostruoso che porta la temperatura a 480 °C, la più alta di tutti i pianeti. C’è una pressione atmosferica enorme, 92 volte maggiore di quella che c’è sulla Terra. E, per non farsi mancare niente, piove anche acido solforico. Così un ipotetico astronauta verrebbe cucinato all’istante, schiacciato come una frittella e sciolto nell’acido. Contemporaneamente. Nonostante queste tremende condizioni, la sonda sovietica Venera 13 nel 1982 ha paracadutato un lander che è riuscito a inviare a Terra fotografie del suolo venusiano. Una vecchia impresa gloriosa, come quella della nostra cometa di oggi.

Dida: Il suolo di Venere, fotografato nel 1982 dal lander paracadutato dalla sonda sovietica Venera 13. © CCCP, 1982

Dida: Il suolo di Venere, fotografato nel 1982 dal lander paracadutato dalla sonda sovietica Venera 13. © CCCP, 1982

Il lungo viaggio e i gravity assist

Anche la lunghezza del viaggio di Rosetta colpisce gli studenti: perché così tanti anni? Rosetta è partita nel 2004, 10 anni fa. 

 Il lancio di Rosetta il 4 marzo 2004 con il razzo Ariane 5. © ESA, 2004.

Il lancio di Rosetta il 4 marzo 2004 con il razzo Ariane 5. © ESA, 2004.

La lunghezza del viaggio è data dal lungo percorso, certo. Ma perché fare un percorso girando attorno all’orbita della Terra, poi a quella di Marte, poi ancora a quella della Terra per ben due volte e solo successivamente dirigersi verso la cometa nello spazio di Giove? Perché non partire subito dritti verso il bersaglio senza gironzolare così tanto per le orbite dei pianeti?

Il lungo viaggio di Rosetta, con vari fly-by sulla Terra e su Marte.

Qui c’è l’occasione di parlare di meccanica celeste e di carburante. La sonda Rosetta ha girato attorno ai pianeti incrociandone le orbite per guadagnare “gratis” la velocità di 30 kilometri al secondo (centomila kilometri all’ora!). Questo grazie all’assist gravitazionale (gravity assist) con i pianeti, detto anche fly-by.
Come far capire alla classe l’assist gravitazionale senza usare la matematica e i vettori? Ho provato con l’esempio di un dosso tra due collinette: «Immaginatevi di essere in bicicletta sulla sommità della collinetta di sinistra e di scendere giù per poi risalire sulla collinetta di destra: mentre scendete guadagnate velocità a spese della gravità. Poi però risalite e la vostra velocità, attrito a parte, se non pedalate, ritorna ad essere zero come alla partenza. Perché allora Rosetta dall’incontro con le profondissime “colline gravitazionali” di Marte e della Terra non ha perso, allontanandosi, tutta la velocità che aveva guadagnato avvicinandosi? Perché questi fly-by le hanno regalato tanta velocità?» Fare ragionamenti in classe che portano a domande che sembrano paradossali permette di sviluppare lo spirito critico. Quello spirito critico che poi torna indietro con la storia del grammo…
La differenza tra l’esempio della bicicletta sulle colline e l’incontro di una sonda con un pianeta è che le colline non si muovono, mentre i pianeti sì. La Terra si muove attorno al Sole a 30 km al secondo ed è questa la velocità che riesce a trasmettere alla sonda. Come se le colline viaggiassero a gran velocità rispetto alla bici, spingendola via come un’onda quando lancia un surf.

Missione compiuta

Ma torniamo a Philae e alla splendida missione Rosetta. Nonostante il mancato ancoraggio iniziale, Philae ha raccolto e inviato l’80% dei dati che doveva raccogliere. E Rosetta ha inviato a Terra immagini bellissime e una gran quantità di dati scientifici.

La superficie della cometa P/67 fotografata da pochi kilometri dalla sonda Rosetta. © ESA, 2014

Selfie di Rosetta, a 14 kilometri dal nucleo della cometa. © ESA, 2014

Selfie di Rosetta, a 14 kilometri dal nucleo della cometa. © ESA, 2014

La superficie della cometa P/67 fotografata da pochi kilometri dalla sonda Rosetta. © ESA, 2014

Missione compiuta, dunque. Anche se la missione non è certo finita qui: avvicinandosi al Sole i pannelli solari di Philae potrebbero ricaricarsi grazie all’aumento di irraggiamento e il piccolo robot potrebbe risvegliarsi, circondato dalla chioma in formazione. E anche Rosetta rimarrà in orbita per studiare come evolve la cometa avvicinandosi al Sole.

Il grammo che rimbalza

Rispondiamo ora alla domanda iniziale: perché Philae è rimbalzato per un kilometro? Una spiegazione semplificata per i ragazzini potrebbe far riferimento, anziché alla gravitazione universale e alla velocità di fuga, alla più semplice conservazione dell’energia meccanica. L’urto ai 3 km all’ora di Philae non è stato completamente assorbito, è stato in parte elastico, producendo una piccola velocità verso lo spazio. A questa velocità corrisponde un’energia cinetica che, come si sa anche alle medie, dipende dalla massa e dalla velocità al quadrato: 1/2 mv2. L’energia cinetica, durante il sollevamento verso l’alto, si trasforma in energia potenziale mgh, dove m è la massa, h l’altezza raggiunta e g l’accelerazione di gravità del luogo. Quando tutta l’energia cinetica si è trasformata in energia potenziale, ecco raggiunta l’altezza h massima. Basta quindi uguagliare le due quantità (lasciando perdere per semplicità il fatto che g non è costante perché dipende dalla distanza dalla superficie) e si può trovare l’altezza h. Dall’equazione si vede che la massa sparisce da entrambe le parti. La velocità (del rimbalzo) al quadrato si trasforma quindi nel prodotto di g per h. Se g sulla cometa è piccolissimo (un centomillesimo della g della Terra) quale fattore deve essere grande per ottenere il giusto valore nel prodotto g per h? Ebbene sì, è proprio h.
Questo probabilmente “pensava” il robottino Philae, quando da un kilometro di altezza non incrociava le antenne sperando di scendere di nuovo sul nucleo della cometa senza finire nello spazio. Non incrociava le antenne perché non è mica superstizioso: è un robot scientifico, figlio di una grande tradizione spaziale.

Roberto Vanzetto, fisico e dottore di ricerca in scienze e tecnologie spaziali, è docente di matematica e scienze.

There are 2 comments. Add Yours.

Marco Tarocco —

Molto affascinante. E’ curioso notare quanto i ragazzi alle “medie” siano intuitivamente acuti nelle domande. Un ottimo spunto per fare matematica, fisica, astronomia e attualità e per dare un esempio concreto di scienza e spirito critico. W i fuori programma.

Reply »

guido aiello —

Molto interessante e piacevole.
trovo che per dei ragazzi di media inferiore spiegare il rimbalzo di un km sia una piccola impresa: hai evitato di parlare di vettori, ma sei stato costretto a fare un’equazione…
Credo che moltissimi genitori vorrebbero che i loro figli avessero insegnanti che offrano stimoli come te.
in bocca al lupo, professore!

Reply »

Scrivi un commento!