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Il ponte autoportante di Leonardo da Vinci

Siamo partiti da un disegno di Leonardo da Vinci (1452-1519) che si trova nel Codice Atlantico (Codex Atlanticus) e abbiamo costruito un modello di ponte basato soltanto su due moduli ripetitivi.

Poi ci siamo chiesti: “Come facevano a costruirlo, a quei tempi?” Per risolvere il mistero siamo andati fino in Cina, dove già prima del 1200 esistevano strutture simili a quella disegnata da Leonardo.

Questa attività è particolarmente adatta a una classe 2° media, ma si può svolgere a tutte le età!

Soltanto due moduli

Nella figura introduttiva vedete il risultato finale che desideriamo ottenere. È una struttura autoportante, cioè sta in piedi da sola grazie al proprio peso, senza bisogno di chiodi, colla, corde, etc.

La figura è tratta dal foglio 71 del Codice Atlantico di Leonardo da Vinci.

Un esame del disegno fa capire che il ponte si basa soltanto su due moduli costruttivi, ripetuti molte volte. La fig. 1 illustra i pezzi che dovete costruire. Potete usare dei listelli tondi che si trovano facilmente nei negozi di bricolage.

Le misure non sono critiche, potete modificarle, non necessariamente in scala. Attenzione però, perché la scelta dei diametri e delle lunghezze fa cambiare la curvatura del ponte.

Anche il numero dei moduli da costruire è variabile perché il ponte può essere cortissimo (usando soltanto 2 moduli A e 3 moduli B) oppure molto lungo.

Figura 1. I due moduli costruttivi del ponte di Leonardo. Le misure non sono critiche, potete modificarle, non necessariamente in scala.

Materiale e attrezzatura

  • 4 listelli tondi lunghi 1 m e di diametro 12 mm;
  • 3 listelli tondi lunghi 1 m e di diametro 10 mm;
  • metro;
  • matita;
  • seghetto con lame intercambiabili;
  • lima per legno tonda di diametro 10 mm;
  • 2 morsetti;
  • 2 mollette per bucato;
  • carta abrasiva;
  • un tavolo da lavoro;
  • importante: le vostre mani.

Figura 2. Materiale e attrezzatura fondamentali. Nel testo è riportato l'elenco completo.

Costruzione dei moduli di tipo A

  1. Prendete i listelli di diametro 12 mm e tagliateli in 3 pezzi lunghi 33 cm. Prima di tagliarli segnate accuratamente le misure (figg. 3, 4, 5).
  2. Usando la lima tonda scavate tre incavi nei listelli come illustrato nella fig. 1, modulo A. L’incavo centrale deve essere dalla parte opposta rispetto ai due incavi posti agli estremi.
  3. Per una maggiore precisione eseguite il lavoro in due fasi, fissando i listelli al tavolo con i morsetti e le mollette come mostrato nella fig. 7.

Costruzione dei moduli di tipo B

  1. Tagliate i listelli di diametro 10 mm in pezzi lunghi 24 cm.

Un particolare ringraziamento a Mario e Gabriele per l’accurato lavoro svolto!

Figura 3. Sui listelli di diametro 12 mm, segnate le misure per tagliarli in tre parti lunghe 33 cm.

Figura 4. Tagliate i listelli.

Figura 5. Segnate il centro dei listelli.

 

Figura 6. Fissate i listelli al tavolo e scavate gli incavi con la lima tonda.

 

Figura 7. Le mollette aiutano a fissare efficacemente i listelli tondi al tavolo.

Montaggio del ponte

La fig. 8 mostra lo schema di montaggio del ponte.

Figura 8. Schema di montaggio.

Siccome i pezzi non sono incollati fra loro, dovete inventare un processo intelligente di montaggio per evitare che il ponte crolli mentre lo costruite.

Assieme agli alunni, ci abbiamo lavorato un po’ su e abbiamo escogitato un algoritmo ripetitivo (e ricorsivo) che vi illustro con una serie di fotografie e con un breve filmato.

I passi dell’algoritmo sono:

1. costruisci il ponte minimo

2. solleva il ponte da un lato e inserisci due moduli A

3. inserisci un modulo B

4. torna al punto 2 (finché il ponte non è finito)

Fase 1. Costruisci il ponte minimo (fig. 9)

Figura 9. Il ponte minimo.

 Fase 2. Solleva il ponte da un lato e inserisci due moduli A (fig. 10)

Figura 10. Solleva il ponte da un lato e inserisci due moduli A.

 Fase 3. Inserisci un modulo B (fig. 11)

Figura 11. Inserisci un modulo B.

Torna alla Fase 2. Solleva il ponte da un lato e inserisci due moduli A (fig. 12, 13, 14)

Figura 12. Solleva il ponte da un lato…

 

Figura 13. Solleva il ponte da un lato… e inserisci un modulo A.

 

Figura 14. Solleva il ponte da un lato… e inserisci il secondo modulo A.

 E così via, fino a quando il ponte è finito (fig. 15, 16)

Figura 15. Il ponte finito. È formato da 8 moduli A e 7 moduli B.

 

Figura 16. Particolare.

Video da un minuto

Nella parte finale del video si vede come far crollare il ponte togliendo un solo elemento, cioè un modulo B.

Animazione gif

Animazione gif.

Per il collaudo del ponte, ringrazio sentitamente Linda e Giulia.

Una domanda lecita ma difficile

L’idea di Leonardo da Vinci, probabilmente, era quella di un ponte  militare da realizzare velocemente, con legname del posto, e facilmente distruttibile per evitare che il nemico potesse utilizzarlo.

A questo punto, Alessio chiede, a nome di tutti i suoi compagni di prima media:
“Come facevano a costruirlo, ai tempi di Leonardo?”
Per farla breve, la ricerca della risposta ci ha portato in Cina, dove già prima del 1200 esistevano strutture simili a quella disegnata da Leonardo. Quel tipo di ponti si chiama rainbow bridge, ponte arcobaleno.

L’ingegnere Tang Huan Cheng si è posto la stessa domanda e ha studiato i Rainbow bridge per molti anni, trovando alla fine la risposta.
Egli è partito da un antico rotolo dipinto che risale alla dinastia Song (960-1279). Il dipinto, intitolato Qingming Festival on the River (traduzione in inglese), ha delle misure per noi inusuali: è un rettangolo alto 25,5 cm e lungo 525 cm (più di cinque metri!).
Al centro del dipinto è disegnato un ponte arcobaleno (fig. 17) che nella realtà era lungo 28,2 m e largo 5,1 m.

Figura 17. Particolare del rotolo "Qingming Festival on the River" risalente alla dinastia cinese Song (960-1279).

Un altro esperto di Rainbow bridge, il professor Jie Liu della Shanghai Jiao Tong University, durante le sue ricerche, ha documentato le varie fasi della costruzione attraverso fotografie, rapporti tecnici e filmati (Figg. 18, 19, 20, 21).

Figura 18. Rainbow bridge, Jinze Watertown, Shanghai, costruito nel 1999. Lunghezza: 15 m, larghezza: 3,6 m. Credit: Jie Liu, Chinese Ancient Timber Arch Bridges, 2011.

 

Figura 19. Rainbow bridge durante la costruzione, Jinze Watertown, Shanghai, 1999. Credit: Jie Liu, Chinese Ancient Timber Arch Bridges, 2011.

Figura 20. Rainbow bridge costruito da insegnanti e studenti della Lehigh University. Finito nel 2011.

 

Figura 21. Struttura del Rainbow bridge costruito da insegnanti e studenti della Lehigh University. Finito nel 2011. Credit: Jie Liu, Chinese Ancient Timber Arch Bridges, 2011.

 

Figura 22. Schema del rainbow bridge. Credit: Jie Liu, Chinese Ancient Timber Arch Bridges, 2011.

Figura 8. Schema del ponte autoportante di Leonardo da Vinci.

Un filmato dell’UNESCO

A conclusione dell’articolo vi propongo due filmati disponibili su YouTube.

Il primo è dell’UNESCO (Organizzazione delle Nazioni Unite per l’Educazione, la Scienza e la Cultura) e si intitola “Traditional design and practices for building Chinese wooden arch bridges“.

Se lo proiettate su un grande schermo vi sembrerà di essere immersi nei lavori! I sottotitoli in inglese permettono di comprendere meglio alcuni aspetti tecnici ma non sono indispensabili.

 Tecniche costruttive del rainbow bridge

Il secondo filmato si intitola “China bridge“. Ingegneri, scienziati e studiosi vi accompagnano in un viaggio nella Cina del 12° secono alla scoperta dei misteri che si nascondono dietro la forza e l’eleganza del Ponte arcobaleno.

La vostra collaborazione

Quando si parla di cose apparentemente semplici ma in realtà complesse, gli errori sono sempre in agguato!

Perciò, cari amici, vi invito a segnalarmi gli errori e i passaggi incompleti o poco chiari che avete eventualmente notato in questo articolo.

Vi invito anche a segnalarmi nuovi esperimenti, idee e punti di vista che non ho considerato.

Pace e bene a tutti!

There are 3 comments. Add Yours.

Anonimo —

grazie mille per l aiuto continuate cosi

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franceso de vidi —

penso proprio che mi diletterò a costruire i modellini

grazie x il bellissimo testo con filmati.

Francesco.

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Salvatore —

da considerarlo ” 1/a meraviglia del mondo”, per ingegno, utilità’, praticità’ e facilità’ di composizione ( ……..ora che ho capito la tecnica e tattica …….).veramente MAGISTRALE. Grazie. Sinceri saluti. Salvatore Bologna

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