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La candela è (di nuovo) sotto il barattolo

Il post di Gianfranco Bo sul classico esperimento da fare con una candela e un barattolo è uno degli articoli più letti e sicuramente quello che ha scatenato commenti molto interessanti e molto… accesi.

Il centro della questione è: il vuoto che si forma nel barattolo e che risucchia l’acqua è un effetto dovuto a trasformazioni fisiche oppure a reazioni chimiche o a una combinazione dei due?

In Science Myths Unmasked, il libro di David Isaac Rudel di cui abbiamo parlato in un post, ho trovato una spiegazione sperimentale apparentemente ineccepibile di ciò che accade sotto quel barattolo (se volete potete leggere un estratto del secondo volume che si intitola proprio Candle under jars).

Ho provato a seguire le indicazioni di Rudel e a rifare l’esperimento. Con qualche sorpresa.

Che cosa vi serve?

  • Un barattolo cilindrico di vetro di dimensione medio-grande (almeno 1 litro)
    Materiali per l'esperimento: un barattolo cilindrico di vetro; un piatto; una candela; un fiammifero; una lente d’ingrandimento; colorante alimentare; acqua; nastro adesivo; tre monete; una caraffa; una bilancia; occhiali da sole.

    Il materiale necessario per realizzare l'esperimento.

  • Un piatto
  • Una candela
  • Un fiammifero
  • Una lente d’ingrandimento
  • Colorante alimentare (facoltativo)
  • Acqua
  • Nastro adesivo
  • Tre monete
  • Una caraffa
  • Una bilancia (da cucina è perfetta)
  • Un pennarello vetrografico
  • Occhiali da sole

Che cosa dovete fare?

A differenza dell’esperimento originale, questa volta bisogna accendere la candela quando questa si trova già sotto il barattolo: la maggior parte dei dubbi sull’esperimento classico partono dal fatto che si intrappola aria già calda sotto il barattolo quando si inizia l’esperimento.

Misurare il volume del barattolo. Conviene usare una misurazione indiretta, a meno che il barattolo non sia perfettamente cilindrico:

  1. posate il barattolo vuoto sulla bilancia e accendetela (o ripetete la tara);
  2. riempite completamente d’acqua il barattolo e segnate la massa indicata dalla bilancia;
  3. vuotate e asciugate il barattolo.
Barattolo di vetro pieno d'acqua sulla bilancia che misura una massa di 2200 g.

La bilancia misura una massa di 2200 g.

L’acqua ha una densità di circa 1,0 g/cm3, quindi 2200 g d’acqua occupano un volume di 2200 cm3 (cioè 2,2 litri). Il barattolo contiene quindi 2200 cm3 d’aria. Per approfondire il discorso sui volumi e le densità vi consiglio di leggere il post di Roberto Vanzetto Quanto pesa un litro di nave?.

Preparare la candela e il piatto

  1. fissate la candela al fondo del piatto con qualche goccia di cera fusa, poi spegnetela;
  2. attaccate il fiammifero alla candela con il nastro adesivo, in modo che ne tocchi lo stoppino;
    Un fiammifero attaccato con nastro adesivo sulla cima di una candela. La capocchia del fiammifero tocca lo stoppino della candela.

    Il fiammifero è fissato con il nastro adesivo; stoppino della candela e capocchia del fiammifero si toccano.

  3. mettete le monete sul fondo del piatto, disposte in modo che tocchino più o meno la circonferenza descritta dall’imboccatura del barattolo (lo spazio che si crea tra il fondo del piatto e il barattolo serve per facilitare il passaggio dell’acqua);
  4. appoggiate il barattolo sopra la candela, facendo attenzione che rimanga un po’ sospeso sulle monete;
    Un barattolo di vetro appoggiato al piatto con la candela al centro. Il barattolo è appoggiato alle tre monete.

    Il barattolo è leggermente sollevato dal fondo piatto dalle tre monete.

  5. versate l’acqua colorata nel piattino, avendo cura che sorpassi di almeno un paio di dita l’imboccatura del barattolo.
    Barattolo a bocca in giù su un piatto: tre monete lo tengono sospeso dal fondo del piatto. Due dita d'acqua colorata riempiono il piatto ma non l'area sottesa la bocca del barattolo.

    La pressione dell'aria dentro il barattolo è uguale alla pressione atmosferica che grava sulla superficie libera del liquido.

A questo punto bisogna accendere la candela che si trova già sotto il barattolo. Avremo bisogno della luce diretta del Sole, della lente d’ingrandimento e di un po’ di pazienza…

Attenzione
Non puntare mai i raggi concentrati dalla lente verso gli occhi o la pelle di una persona!
La lente d’ingrandimento concentra i raggi solari su un’area molto piccola: la temperatura del raggio può essere molto elevata.

Puntate il raggio di luce concentrato dalla lente sul fiammifero (ci va un po’ di pazienza nel prendere la mira; inoltre potrebbe essere utile indossare un paio di occhiali da sole per evitare di fissare troppo a lungo la zona luminosa a occhi nudi).

La candela sotto il barattolo, con un fiammifero ravvicinato allo stoppino, è colpita dal raggio solare concentrato dalla lente.

La candela si accende puntando il raggio solare concentrato sulla capocchia del fiammifero.

Che cosa osservate?

  1. Non appena il raggio solare innesca la combustione, la candela inizia a bruciare e continua finché c’è abbastanza ossigeno sotto il barattolo. Osservate che cosa succede quando inizia la combustione: l’acqua entra nel barattolo oppure no?
  2. Attendete che la combustione sia terminata. Con il pennarello segnate il livello dell’acqua dentro il barattolo.
    L'acqua colorata sale fino a un'altezza indicata dalla tacca.

    L'acqua colorata sale fino all'altezza indicata dalla tacca blu.

  3. Aspettate circa 30 di minuti, in modo che l’aria all’interno del barattolo ritorni a temperatura ambiente. Questo passaggio è molto importante, perché dovrebbe permettere di minimizzare la variabile del cambiamento di pressione tra l’inizio e la fine dell’esperimento. Che cosa succede ora all’acqua nel piatto?
  4. Segnate nuovamente il livello dell’acqua dentro il barattolo.
    Una seconda tacca, più alta, segna il nuovo livello dell'acqua nel barattolo
    L’acqua colorata sale fino all’altezza indicata dalla seconda tacca blu.

Quanta acqua è entrata nel barattolo?

Il volume del barattolo “vuoto” è di 2200 cm3 (in realtà è più preciso dire che il barattolo “è pieno” di 2200 cm3 di aria). Come è cambiato il volume durante l’esperimento?

  1. Svuotate e asciugate il barattolo e mettetelo sulla bilancia;
  2. riempite d’acqua il barattolo fino alla prima tacca e segnate la massa dell’acqua;
  3. aggiungete acqua fino alla seconda tacca e segnate la massa dell’acqua.
Due diverse misurazioni: 2021 g e 2073 g di acqua.

Nel "mio" esperimento ho misurato questi due valori di massa (e quindi di volume).

Alla fine della combustione sono entrati nel barattolo 127 cm3 di acqua (2200 – 2073 = 127); quando il barattolo e l’aria ritornano a temperatura ambiente, entra ancora un po’ d’acqua, per un totale di 179 cm3 (2200 – 2021 = 179).

In pratica possiamo dire che 179 cm3 di aria sono “scomparsi” durante l’esperimento?

Che cosa è successo?

L’intero esperimento è stato progettato per eliminare la variabile del cambiamento di pressione (dovuta all’aria calda intrappolata nel barattolo che si raffredda). Accendendo la candela quando questa si trova già sotto il barattolo, dovrebbe essere possibile osservare il ciclo aria fredda/aria calda/aria fredda senza intrappolare aria già calda nel recipiente. In questo modo la variazione di volume dovrebbe essere causata solo dalla reazione chimica (l’ossigeno che si “consuma” durante la combustione).

Errori sperimentali

Purtoppo anche il migliore degli esperimenti è soggetto a errori. Infatti, durante le primissime fasi della combustione, dal barattolo escono alcune bolle d’aria: la combustione della candela infatti fa salire la pressione dentro il barattolo; quando la pressione all’interno del barattolo è più elevata della pressione atmosferica, una parte dell’aria esce facendo ribollire l’acqua.

Questo fenomeno è molto evidente quando si incendia il fiammifero (un fiammifero che si incendia è una reazione fortemente esotermica, cioè libera molto calore) ma è addirittura visibile mentre si punta il raggio solare contro la candela (è sufficiente il calore del raggio per dilatare l’aria sotto il barattolo!).

Qualche lettore ha un’idea per correggere questo errore e ripetere l’esperimento?

Uno sguardo obliquo

Un esperimento fallito serve per tentare altre strade. Così, invece di complicare troppo le cose ho pensato di misurare semplicemente la variabile “dilatazione dei gas” invece di cercare di eliminarla.

Come? Molto semplice:

  1. preparate il solito piatto, con la candela, le monete e l’acqua colorata;
  2. accendete la candela e copritela con il barattolo. Attenzione però: tenete sospeso il barattolo qualche millimetro sopra l’acqua! In questo modo la pressione all’interno del barattolo sarà uguale alla pressione dell’ambiente. Che cosa succede al barattolo?
    Un barattolo di vetro sopra una candela accesa. Il barattolo è a pelo dell'acqua contenuta nel piatto.

    Il barattolo è leggermente sospeso sul pelo dell'acqua e si scalda percettibilmente.

  3. quando la candela si sarà spenta appoggiate velocemente il barattolo sul piatto;
  4. lasciate raffreddare l’aria dentro il barattolo (e il barattolo stesso). Dovrebbero bastare circa 30 minuti, potete toccare con la mano la cima del barattolo per verificarne la temperatura;
    Una mano appoggiata al fondo del barattolo rovesciato sul piatto con l'acqua.

    Assicurarsi che il barattolo sia tornato a temperatura ambiente.

  5. segnate con il pennarello il livello dell’acqua e poi con la bilancia misurate la massa dell’acqua fino al segno, come già visto in precedenza.
    Barattolo pieno d'acqua sulla bilancia: la massa d'acqua è 2128 g.

    Misurare la massa dell'acqua fino alla tacca.

Nel mio caso la massa dell’acqua è di 2128 g. Grazie alla solita equivalenza tra massa e volume possiamo dire che il volume dell’aria nel barattolo è diminuito di 72 cm3.

 Che cosa è successo?

In questo caso abbiamo escluso la reazione chimica: l’aria intrappolata dentro il barattolo ha la stessa composizione quando la combustione della candela termina e quando il barattolo viene appoggiato al piatto. Mentre il barattolo era sospeso sulla candela, le sue pareti si sono scaldate: la combustione ha riscaldato l’aria contenuta nel barattolo e il contenitore stesso. Quando abbiamo appoggiato il barattolo al piatto l’acqua ha cominciato lentamente a risalire, fino a fermarsi quando la temperatura dell’aria dentro il barattolo è diventata uguale a quella dell’ambiente.

Grazie a questa semplice variazione dell’esperimento iniziale, possiamo riconoscere quanta parte del “vuoto” che si forma dentro il barattolo è dovuta alla dilatazione e poi alla contrazione dei gas e non invece a reazioni chimiche.

Un po’ di fisica

Fu il matematico e ingegnere francese Jacques Charles a intuire la relazione tra la temperatura di un gas e il suo volume quando la pressione rimane costante. In particolare Charles notò che:

  • temperatura e volume sono grandezze direttamente proporzionali: quando aumenta la temperatura, aumenta il volume. In termini matematici: V = costante · T;
  • di conseguenza il rapporto tra il volume e la temperatura è costante: V/T = costante.

La legge di Charles può quindi essere espressa come:

Latex formula
Le temperature devono sempre essere espresse in kelvin (K).

 Un problema: qual è la temperatura dell’aria riscaldata dalla combustione?

Non abbiamo usato un termometro per misurare la temperatura dell’aria contenuta nel barattolo. Come possiamo ricavare questo valore dai dati del nostro esperimento?

Possiamo usare la legge di Charles per valutare approssimativamente la temperatura iniziale del gas sotto il barattolo (appena si spegne la candela); infatti conosciamo già V1 (2200 cm3), V2 (2128 cm3) e T2 (la temperatura ambiente è di 24 °C, quindi 297 K). Presupponiamo che la pressione dell’aria all’interno del barattolo sia la stessa all’inizio e alla fine dell’esperimento.

Sostituiamo i valori nell’equazione:

Latex formula

E ricaviamo il valore di x:

Latex formula

Convertiamo i kelvin in gradi centigradi: (307 – 273) = 34 °C, e otteniamo approssimativamente la temperatura del gas all’interno del barattolo appena si spegne la candela.

Caccia agli errori!

Quando si parla di cose apparentemente semplici ma in realtà complesse, gli errori sono sempre in agguato! Perciò, invito i lettori a segnalarmi gli errori e i passaggi incompleti o poco chiari che avete eventualmente notato in questo articolo.

Vi invito anche a segnalarmi nuovi esperimenti, idee e punti di vista che non ho considerato.

Alessandro Miglio: ho mosso i primi passi nelle discipline scientifiche grazie alla scuola superiore, dove sono diventato tecnico chimico-biologico. Poi ho cambiato strada, seguendo la passione per la storia e per le storie e mi sono laureato in Scienze politiche all’Università di Torino. Dal 2008 lavoro come editor freelance e curo contenuti, impaginati su carta oppure digitali, in particolare legati a testi scolastici scientifici. Mi trovate anche qui.

 

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